O teorema de Laplace é utilizado para o cálculo do determinante de uma matriz quadrada de qualquer ordem. Tal teorema consiste em escolher uma fila (linha ou coluna) da matriz e efetuar a soma dos produtos dos elementos dessa fila pelo seu respectivo cofator, sendo o cofator de cada elemento dado por
onde
é o determinante da matriz resultante da eliminação da linha
i e coluna
j.
Com base no teorema de Laplace, o determinante da matriz
é:
