Questão de Matemática com gabarito

Sejam z₁, z₂ ∈ C com z2 6  ≠ 0. Considere as afirmações:

I. Se z₁ + z₂ ∈ R e z₁ − z₂ ∈ R então z₁ ∈ R e z₂ ∈ R.
II. Se z₁ · z₂ ∈ R e z₁/z₂ ∈ R então z₁ ∈ R e z₂ ∈ R.
III. Se z₁ + z₂ ∈ R e z₁ · z₂ ∈ R então z₁ ∈ R e z₂ ∈ R.

É (são) sempre verdadeira(s):