Texto para a questão.
Uma máquina cortadora a laser é capaz de executar duas funções: cortar e gravar. Cortar significa aplicar o laser com intensidade e por tempo suficientes para que a placa de material seja atravessada; gravar significa aplicar o laser brevemente sobre o material, de modo que sua superfície seja levemente queimada e assuma coloração mais escura que a do material.
Uma gráfica oferece os serviços dessa máquina a seus clientes, cobrando da seguinte forma:
• R$ 0,20 por cm2 de gravação
• R$ 0,50 por cm de corte
O material fica por conta do cliente, que deve levar a placa em tamanho compatível com a cortadora.
A dona de uma sorveteria decidiu fazer um enfeite no formato de um picolé, como mostra a figura a seguir.
Sabe‐se que:
•
é um arco de circunferência de diâmetro
AC;
•
ACDI é um retângulo tal que
DI = 10 cm e
AI = 15cm;
•
EFGH é um retângulo tal que o lado
HE está contido no segmento
DI e os pontos médios de
HE e
DI coincidem.
•
HE = 2 cm e
HG = 10 cm.
Para obter tal enfeite, a máquina precisou executar serviços tanto de corte, quanto de gravação. A partir da placa de madeira que a dona da sorveteria levou, cortou-se o contorno da figura (que exclui o segmento HE ) e gravou‐se a região destacada em cinza.
Considerando‐se
π = 3, o valor cobrado para executar tal serviço deve ser igual a
