Questão 31

Uma máquina cortadora a laser é capaz de executar duas funções: cortar e gravar. Cortar significa aplicar o laser com intensidade e por tempo suficientes para que a placa de material seja atravessada; gravar significa aplicar o laser brevemente sobre o material, de modo que sua superfície seja levemente queimada e assuma coloração mais escura que a do material.
Uma gráfica oferece os serviços dessa máquina a seus clientes, cobrando da seguinte forma:

• R$ 0,20 por cm² de gravação
• R$ 0,50 por cm de corte

O material fica por conta do cliente, que deve levar a placa em tamanho compatível com a cortadora.

A dona de uma sorveteria decidiu fazer um enfeite no formato de um picolé, como mostra a figura a seguir.

Sabe‐se que:

•  é um arco de circunferência de diâmetro AC;
• ACDI é um retângulo tal que DI = 10 cm e AI = 15cm;
• EFGH é um retângulo tal que o lado HE está contido no segmento DI e os pontos médios de HE  e DI  coincidem.
• HE = 2 cm e HG = 10 cm.

Para obter tal enfeite, a máquina precisou executar serviços tanto de corte, quanto de gravação. A partir da placa de madeira que a dona da sorveteria levou, cortou-se o contorno da figura (que exclui o segmento HE ) e gravou‐se a região destacada em cinza.

Considerando‐se π = 3, o valor cobrado para executar tal serviço deve ser igual a