Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão esta representado na figura.
A função %20%3D%204%20%2B%204%20%5Ctext%7Bsen%7D%20%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Cbeta%20t%7D%7B2%7D%20-%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Cright))
definida para 
descreve como varia a altura 
, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo 
, medido em segundo. Nas figuras, estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.
O valor do parâmetro 
, que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante 
), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 
. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para 
.
O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro , de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é
