Questão 53

Considere a Terra um Planeta esférico, homogêneo, de raio R, massa M concentrada no seu centro de massa e que gira em torno do seu eixo E com velocidade angular constante ω , isolada do resto do universo. Um corpo de prova colocado sobre a superfície da Terra, em um ponto de latitude ϕ , descreverá uma trajetória circular de raio r e centro sobre o eixo E da Terra, conforme a figura abaixo. Nessas condições, o corpo de prova ficará sujeito a uma força de atração gravitacional F , que admite duas componentes, uma centrípeta, F_cp , e outra que traduz o peso aparente do corpo, P .

Quando ϕ = 0° , então o corpo de prova está sobre a linha do equador e experimenta um valor aparente da aceleração da gravidade igual a g_e . Por outro lado, quando ϕ = 90° ,o corpo de prova se encontra em um dos Polos, experimentando um valor aparente da aceleração da gravidade igual a g_p .

Sendo G a constante de gravitação universal, a razão  vale