afa 2020 · Questão 50/62

Questão 50

MatemáticaFácil

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento CA ficasse perpendicular ao segmento AB, como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de

$30\ m;$

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação

$(sen^2\alpha) x^2-9(sen\alpha)(cos\beta)+\frac {5}{2}cos\beta=0,$

na qual

é uma de suas raízes;

$\bullet \ \sqrt 2=1,4\ e\ \sqrt 3=1,7.$

A largura aproximada do rio, em m, é igual a

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