Um dos mais brilhantes trabalhos do matemático grego Arquimedes
foi a Quadratura da Parábola. Através do Método da Exaustão, Arquimedes demonstrou que a área de um segmento parabólico (região compreendida entre a parábola e uma linha reta r), conforme figura abaixo.
Segmento Parabólico (região hachurada)
Essa área do segmento parabólico equivale a
da área do triângulo
ABT seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas res paralelas e
T o ponto de tangência.
Seja p uma parábola com foco
e reta diretriz
A parábola é seccionada pela reta
originando a região hachurada da figura abaixo.
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a
