Questão 12

Quando a Lua está em quarto crescente ou quartominguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. Oastrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou estefato para obter um valor aproximado da razão entre asdistâncias da Terra à Lua, d_L, e da Terra ao Sol, d_S.

Quando a Lua está em quarto crescente ou quartominguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. Oastrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou estefato para obter um valor aproximado da razão entre asdistâncias da Terra à Lua, dL, e da Terra ao Sol, dS. É possível estimar a medida do ângulo α, relativo aovértice  da Terra, nessas duas fases, a partir da observaçãode que o tempo t₁, decorrido de uma lua quarto crescentea uma lua quarto minguante, e um pouco maior do que otempo t₂, decorrido de uma lua quarto minguante a umalua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva emtorno da Terra um movimento circular uniforme, tomandot₁= 14,9 dias e t₂= 14,8 dias, conclui-se que a razão d_L/d_S seria aproximadamente dada por