INSPER 2013 · Questão 2/35

Questão 2

MatemáticaFácil

A parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1−x², restrita aos quadrantes correspondentes a y ≥ 0, conforme a figura a seguir.

Cada unidade nos eixos corresponde a 10 metros.

O chão do palco precisa ser recoberto com um revestimento acústico especial, que é muito caro. Como o arquiteto não dispõe de uma fórmula para calcular á area delimitada por uma reta e uma parábola, ele decidiu estimá-la, obtendo um valor mínimo e um valor máximo, usando:

• um triangulode vértices sobre os pontos (0; 1), (1; 0) e (−1; 0),

• um trapézio de vértices sobre os pontos (1; 0), (−1; 0), (−0, 5; 1) e (0, 5; 1).

Considerando as dimensões reais do palco, a diferença entre os valores que ele obteve correspande

Conceitos testados nesta questão

O que é área sob curva?O que é parábola?Qual é a fórmula de fórmula da área do tri…Como calcular área de figuras planas?Como escala de áreas funciona?Como converter escala?