UEL 2024 · Questão 13/60

Questão 13

MatemáticaFácil

Leia o texto a seguir.

O Teorema de Pitágoras e a Razão Áurea são utilizados para analisar um Triângulo de Kepler, polígono nomeado em honra ao matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler

Entretanto, o próprio Kepler atribui esta criação a um professor chamado Magirus. Além disso, sabe-se que este conceito foi recriado inúmeras vezes e, de modo independente, por diversos matemáticos que sucederam Kepler.

Adaptado de: Herz-Fischler, Roger (2000). The Shape of the Great Pyramid. Waterloo, Ontario: Wilfrid Laurier University Press

Um Triângulo de Kepler é definido como um triângulo retângulo tal que seus lados estejam em progressão geométrica de razão

. Seja T um Triângulo de Kepler escaleno de modo que seu menor lado tenha medida unitária.

Sabendo que φ ∈ ℝ é a única solução positiva da equação polinomial

, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área de T em função de φ.

Conceitos testados nesta questão

O que é equação do segundo grau?O que é equação polinomial?O que é progressão geométrica?O que é razão áurea?O que são lados do triângulo?Qual é a fórmula de área de triângulo retâ…