Questão 34

Leia o texto a seguir.

Lorenz cunhou a famosa expressão “efeito borboleta” – que teoriza que o bater de asas de uma borboleta produz uma minúscula alteração do estado da atmosfera. Assim, com o longo passar do tempo, um ciclone que deveria ter devastado o litoral da Indonésia não acontece. Ou acontece um que não iria acontecer.

Adaptado de: STEWART, lan. Será que Deus Joga Dados - A Nova Matemática do Caos. Jorge Zahar Editor. Página 155. 1991.

Com receio da verdadeira natureza dos números, é comum seu “arredondamento”, de modo a simplificar operações e encurtar processos. Contudo, há um risco ao se trocar um número por outro - ainda que próximos. Pequenas diferenças, quando acumuladas, resultam em alterações significativas e materializam o caos matemático previsto por Lorenz.

Considere a função B : [0, 1] → [0, 1] dada por

Seja F = B o B o B o B o B o B o B o B o B o B, isto é, B composta com ela mesmo dez vezes. Embora F(0,333) = 0,992, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de .