UFU 2017 · Questão 66/84

Questão 66

MatemáticaN/A

Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T₁ e T₂, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C₁ e C₂ que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.

Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C₁e C₂, conforme Figura 2.

Se x²+ y²-6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C₁ e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km², então, o valor do raio, em km, do círculo C₂ é um número

Conceitos testados nesta questão

O que é equação da circunferência?Qual é a fórmula de área do círculo?Como calcular ampliação de área?Como calcular área do círculo?Como identificar centro e raio?Como resolver completar quadrados?