Questão 128

    A imagem representada acima foi gerada por um caleidoscópio, artefato formado por pedaços de vidro de diversas cores e colocados entre dois ou três espelhos planos. Esses pedaços de vidro colorido formam desenhos extremamente belos, que se modificam, simetricamente, à mais leve oscilação do caleidoscópio. Esse artefato, cuja simetria é chamada oitavada, ao ser rotacionado de π/4 radianos, fornece a mesma imagem anteriormente apresentada. Na figura, estão traçados eixos cartesianos ortogonais xOy; cada ponto (x, y) do plano está identificado com um número complexo z = x + iy, em que i é a unidade imaginária (i² = -1), e os pontos z₁, z₂, ..., z₈ correspondem às raízes da função polinomial p(z) = z⁸ - 1.

Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item.

O gráfico da função real g(x) = x⁸ - 1, em que x é um número real, intercepta os eixos coordenados exatamente duas vezes.