Questão 47

A fim de medir a temperatura, a umidade, a pressão, a velocidade e a direção dos ventos na atmosfera superior, uma equipe de pesquisas utilizou um balão meteorológico. Depois de algumas horas, os pesquisadores Pedro e Rafael, distantes 4 km um do outro, avistaram o balão. Pedro avistou o balão segundo um ângulo de elevação de 30°, e Rafael avistou o balão segundo um ângulo de elevação de 60°. Ambos estimaram que o balão, naquele instante, estava a uma altura entre 1,5 km e 2 km. Para essa conclusão, eles usaram as informações de que dispunham naquele instante e seus conhecimentos de geometria, de modo a representar a situação em que cada um deles estivesse posicionado em um dos vértices da base de um triângulo e o balão meteorológico estivesse no vértice oposto, conforme a figura a seguir.

Para estimar a altura do balão, os pesquisadores utilizaram, na representação da situação, um triângulo