Questões de Álgebra

Observe uma propriedade muito útil para reduzir cálculos que envolvem logaritmos. log b a ∙ log c b = log c a, com a, b e c reais tais que a > 0, b > 0 e c > 0, com b ≠ 1 e c ≠ 1 Aplicando essa propri

Após a interpretação de um problema, André o traduziu no seguinte sistema linear: Para agilizar a resolução, ele utilizou um software, inserindo as seguintes informações: Após a utilização de um coma

Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é

Seja P(x)=x 5 − 4 x 4 + 7 x 3 − 8 x 2 + 6 x − 4 um polinômio com coeficientes reais. Sejam z 1 , z 2 , z 3 e z 4 as raízes complexas de P(x). A área da figura plana cujos vértices são z 1 , z 2 , z 3 e z 4 é

Considerando-se a equação x 2 − 5x + 6 = I x − 3 I, tem-se que a soma de suas raízes é

Seja f uma função definida do conjunto dos números Reais no conjunto dos números Reais, tal que Se f(x) = 3 x – 1 e f(z) = 27f(y), podemos afirmar que:

Considere quatro números inteiros positivos. A cada um desses quatro números soma-se a média aritmética dos outros três, obtendo-se como resultados os números 48, 42, 32 e 34. Um dos números originais é:

A função definida por f(x) = a(x − 1) 2 + b(x − 1) + c, onde a , b e c são constantes reais, representa quanto José tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Assim, x é um número natural tal q

O lucro de uma empresa fornecedora de material hospitalar é dado, em milhares de reais, pela função L(x) = – x 2 + 18x + 20, em que x é o número de unidades de equipamentos vendidas. Nessas condições, tem-se que o l

Um princípio ativo está presente em três compostos, diluído em concentrações de 10%, 15% e 20%. Pretende-se obter 500 ml de um quarto composto, misturando os três existentes, com uma concentração do princípio ativo de 1

Em um determinado sistema mecânico, as extremidades de uma haste rígida AB ficam conectadas, de forma articulada, a um motor e a um corpo, conforme ilustra a figura. Quando o motor é ligado, a haste imprime ao corpo um

Das afirmações: I. Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única, na forma 2 k−1 (2m − 1), em que k e m são inteiros positivos. II. Existe um número x ∈ [0, π/2] de tal modo que os números a 1

Sobre funções, marque V nas afirmativas verdadeiras e F , nas falsas. ( ) A função polinomial f(x) = 3x 2 − 4x satisfaz à equação f(mx) = m 2 f(x) para todo m∈R. ( ) Se , y < 0, então y − x = 7. ( )

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0). O polí

Buscando incentivar a participação e estimular a criatividade, o Departamento de Relações Humanas, (RH), de uma Empresa, promoveu um sorteio entre seus funcionários, de modo que o número n sorteado tivesse quatro algari