Questões de Álgebra

Considere os números complexos z 1 = 2(cos π + i sen π) e Sabendo que z 3 = z 1 ⋅ z 2 , a forma trigonométrica de z 3 é

João Pedro recebeu orientações de seu cardiologista quanto à prática de atividades físicas. Ele optou iniciar com caminhadas matinais diárias. Dia após dia, ele aumentou suas caminhadas em 200 m, até que no 10.° dia ele

A equação 10 log(3x−15) = 3x −15 é satisfeita

Se, no gráfico acima, os pontos An = (4n , y n ), n = 0,1,2,..., estão sobre uma reta e a distância de A 0 a A 1 é igual a 5, então a soma y 0 + y 1 +y 2 + ... + y 200 é igual a

Considere o polinômio p(x) x 4 + 2x 3 - 7x 2 - 8x + 12. Se p(2) = 0 e p(-2) = 0 , então as raízes do polinômio p(x) são

Uma matriz quadrada A de ordem 3 tem seus elementos definidos por A soma de todos os elementos da matriz A vale

Os gráficos das funções reais definidas por f(x) = ax + b e g(x) = – x 2 – x + 2 interceptam-se nos pontos A(x 1 , y 1 ) e B(x 2 , y 2 ), sendo A o vértice da parábola e x 2 a raiz positiva de g. Com esses dados, a se

Em determinado fim de semana, o serviço de inspeção sanitária examinou 1.800 passageiros de voos internacionais que chegaram ao Brasil. Os passageiros foram separados da seguinte forma: os saudáveis (S); aqueles com alg

Os números reais a , b e c são tais que a progressão geométrica S 1 = { 5a - b, b, 48, ...} e a progressão aritmética S 2 = {c, a - b, -6a - c, ...} possuem razões opostas. Então, o valor de a + b + c é igu

Considere a equação , com a e b números inteiros positivos. Das afirmações: I. Se a = 1 e b = 2, então x = 0 é uma solução da equação. II. Se x é solução da equação, então x ≠ , x ≠ −1 e x ≠ 1. III. n

A poluição sonora representa um dos mais graves problemas urbanos contemporâneos. Causada pelo excesso de ruídos que podem desencadear reflexos negativos sobre a saúde e bem-estar da população, a partir dos 90 decibéis.

Pedro e André possuem, juntos, 20 cartões colecionáveis. Em uma disputa entre ambos, em que fizeram apostas com seus cartões, Pedro quadriplicou seu número de cartões, enquanto André ficou com apenas 2/3 do número de ca

Leia o texto a seguir. IMC – Índice de Massa Corporal é uma das formas utilizadas para avaliar a obesidade, adotada pela Organização Mundial de Saúde (OMS). É o padrão internacional para avaliar o grau de obesidade.

Os elementos de uma matriz quadrada A estão em progressão aritmética (PA), e os elementos de uma matriz quadrada B estão em progressão geométrica (PG), como mostra os exemplos abaixo. Assinale a única alt

A bebida X contém 13% de álcool enquanto a bebida Y contém 43% de álcool. Para obtermos 200 ml de uma mistura das duas bebidas, com 25% de álcool, quantos ml devem ser usados da bebida Y?