Questões de Álgebra

Sejam x um número real e i o número complexo tal que i 2 = -1. Se p = x + i e q = x – i , então, p + q + pq é igual a

Dados os números complexos z 1 = 1 + i, z 2 = – i e z 3 = z 1 . z 2 , é correto afirmar que a forma trigonométrica do número complexo z 3 é

Sejam z e w as duas raízes não reais do polinômio p(x) = x 4 - x 2 - 2. Nestas condições é INCORRETO afirmar que

Resolva, no conjunto dos reais,

Com o objetivo de auxiliar os maricultores a aumentar a produção de ostras e mexilhões, um engenheiro de aquicultura fez um estudo sobre a temperatura da água na região do sul da ilha, em Florianópolis. Para isso, efetu

Sejam as matrizes e . A matriz X que satisfaz a equação matricial XA = B tem elementos cuja soma é

Analisando o comportamento das vendas de determinado produto em diferentes cidades, durante um ano, um economista estimou que a quantidade vendida desse produto em um mês (Q), em milhares de unidades, depende do seu pre

Considere a matriz onde e são números reais distintos. Podemos afirmar que

Dadas as funções reais f(x) = ln(x 2 - 5x) e g(x) = x 3 - 2, o conjunto domínio da função h(x) = f(x)/g(x) é

Simplificando a expressão obtemos

Se x é tal que 3 2x−1 −3 x −3 x−1 =0 então o valor de é:

Considerando-se que o polinômio p(x) = ax 3 + 2x + b é divisível por x + 1 e, quando dividido por x − 2 , deixa resto 15, pode-se afirmar que 2a + b é igual a

Se A é uma matriz de ordem 2, e A=[a ij ] 2x2 tal que (a ij ) = i + j e f(x) = x 2 – 5x + 6 e considerando A 0 = I 2x2 , então, o valor de f(A) é igual a:

Com o objetivo de prevenir assaltos, o dono de uma loja irá instalar uma câmera de segurança. A figura a seguir representa uma planta baixa da loja, sendo que a câmera será instalada no ponto C e as áreas hachuradas rep

Considere a e b números reais positivos. Se f : IR → IR e g : IR → IR são funções definidas por e , então a área da região delimitada pelos gráficos dessas funções e pelo eixo x é igual a