Questões de Álgebra

O polinômio P 1 (x) = (x + 1) · (x 2 + 1) · (x 3 + 1) · … · (x 100 + 1) quando dividido por P 2 (x) = x 2 + x +1 resulta no quociente Q(x) e resto R(x). Sendo g o grau de Q(x) e n a ordenada do ponto em que o gráfic

Considere o binômio de Newton . Se p for o coeficiente de x 6 , q o coeficiente de x 3 e s o termo independente, então p+q+s vale:

Sabe-se que uma matriz linha do tipo A = [x y] é a representação matricial de um ponto P(x, y) do plano cartesiano. A matriz é chamada matriz de rotação, pois, quando AR = T, o ponto do plano que representa T é obti

Considere a sequência O valor de é

Uma casa de shows tem estudado o efeito da propaganda para atrair o público. Nos últimos meses, fez anotações e constatou que se nada for investido, então serão vendidos em média 200 ingressos para uma apresentação. Obs

Em um pomar são colhidas semanalmente apenas as frutas que já estão maduras. Dessa maneira, o dono do pomar percebeu que na primeira semana fora colhido 1000 kg e que, a cada semana, havia uma queda de 5% na colheita em

O gráfico representa a função real definida por f(x) = a x + b. O valor de a + b é igual a

No campo dos números reais, o

De acordo com a sequência a soma dos números impressos nos três cubos imediatamente anteriores ao ducentésimo cubo branco, é igual a

A figura abaixo mostra uma parte do gráfico da função quadrática que simula a trajetória de uma bala de canhão. Com os eixos e escala adequados, o canhão estava no solo, no ponto (0, 0) e a bala passou, em seguida, pe

Um jardineiro lança um jato de água (posicionado na origem do sistema cartesiano ortogonal) segundo uma parábola cujo vértice é V (1,5) conforme mostra a figura a seguir. A altura h do filete de água, a uma di

Um campo de futebol de um condomínio tem 218 metros de perímetro. O síndico resolveu ampliá-lo, aumentando 5 metros no comprimento, de modo que esse passasse a medir o dobro da largura. Considerando-se que a área do

O sistema de equações lineares

A função f: IR→ IR definida por f(x) = x4 - 5x3 + 5x2 + 5x - 6 tem como algumas de suas raízes os números -1 e 1. Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais a função f (x) é

Um engenheiro, ao resolver um problema do movimento ondulatório (periódico) do sistema mola-massa, representado na figura a seguir, obteve a função 􀂒p(t) = 2sen(3t), t ≥ 0, em que 􀂒 p denota a posição (em metros) da ma…