Questões de Álgebra

Em fevereiro de 2011, na fictícia cidade de Eutoatoatá, as temperaturas médias de cada dia do mês formaram uma progressão aritmética, com razão não nula. A temperatura do dia 27 foi igual, em módulo, à do primeiro dia d

Para que o polinômio P(x) = 2x 4 + x 3 – mx 2 + nx + 4 seja divisível por D(x) = x 2 - x - 2, devemos ter:

Uma função f, cujo domínio é o conjunto {x ∈ R/ x > 0}, é tal que, para todo a, b ∈ R ∗ + , verifica-se a igualdade: f(ab) = f(a) + f(b). Nessas condições, f(2) + e igual a

Para efeitos práticos, a relação entre as grandezas x e y que, teoricamente, seria dada por e cujo gráfico cartesiano se vê abaixo, em linha tracejada, foi substituída pela relação linear representada pela reta

Sejam (1, a 2 , a 3 , a 4 ) e (1, b 2 , b 3 , b 4 ) uma progressão aritmética e uma progressão geométrica, respectivamente, ambas com a mesma soma dos termos e ambas crescentes. Se a razão r da progressão aritmétic

Se onde e a ≠ 1 , então log b a vale:

A figura a seguir mostra o gráfico da funpção f(x). O número de elementos do conjunto solução da equação |f(x)| = 1, resolvida em R, é igual a

Por volta de 1940, Leonhard Euler admitiu a validade da expansão de Taylor para números complexos, obtendo e conclui que e iϕ = cos ϕ + i sen ϕ. Aplicando esse desenvolvimento, pode-se representar um número

Um modelo matemático simplificado para o formato de um vaso sanguíneo é o de um tubo cilíndrico circular reto. Nesse modelo, devido ao atrito com as paredes do vaso, a velocidade v do sangue em um ponto P no tubo depend

Numa progressão aritmética, observa-se que a soma ( S n ) dos seus “n” termos iniciais (“n” indica a posição de cada termo na série) é fornecida pela expressão S n = 7n – n 2 . Assinale a alternativa que mostra o val

Dado um número real a, com a > 1, define-se a seguinte sequência de matrizes quadradas: Representando o determinante de uma matriz quadrada M por det(M), considere agora a sequência numérica (det(A 1 ), d

Terremotos são eventos naturais que não têm relação com eventos climáticos extremos, mas podem ter consequências ambientais devastadoras, especialmente quando seu epicentro ocorre no mar, provocando tsunamis. Uma das ex

Dado o sistema de equação abaixo, analise as afirmações a seguir. l O sistema é homogêneo. ll O sistema será possível e indeterminado para qualquer valor de α . lll O sistema não admite a solução trivial.

A solução do sistema linear é

Uma empresa de transporte de carga estima em 20% ao ano a taxa de depreciação de cada caminhão de sua frota. Ou seja, a cada ano, o valor de seus veículos se reduz em 20%. Assim, o valor V , em reais, de um caminhão adq