Uma rede de papelarias é formada por
lojas, nomeadas loja
loja
e loja
Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem
em que o valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi
Nos
dias seguintes, a loja
enviou, a cada dia,
itens para cada uma das lojas
e
a loja
enviou, no total desses
dias,
itens para a loja
e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses
dias, seja C
t a matriz transposta de C e seja S = C – C
t . As entradas sij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou.
Os saldos
e
são, respectivamente,
