Matemática

Fórmulas de Álgebra

Matemática · 8 fórmulas essenciais para o ENEM

Álgebra

Fórmula de Bhaskara

x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

Encontra as raízes de uma equação do segundo grau ax^2 + bx + c = 0.

Variáveis:

a = coeficiente do termo quadrático
b = coeficiente do termo linear
c = termo independente

▶Exemplo resolvido

Resolva a equação x² − 5x + 6 = 0.

1
Identificar coeficientes: $a = 1, b = - 5, c = 6$
2
Calcular discriminante: $Δ = (- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$
3
Aplicar Bhaskara: $x = \frac{5 \pm 1}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}$
4
Raízes: $x_{1} = 3, x_{2} = 2$

Resposta: x₁ = 3 e x₂ = 2

Discriminante

Δ = b^{2} - 4 a c

Determina a natureza das raízes: positivo (duas reais), zero (uma real), negativo (nenhuma real).

Variáveis:

$Δ$ = discriminante
a, b, c = coeficientes da equação

Soma e Produto das raízes (Girard)

x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}, x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}

Relações entre as raízes e os coeficientes de uma equação do segundo grau.

Variáveis:

x_1, x_2 = raízes da equação

Termo Geral da PA

a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r

Encontra qualquer termo de uma progressão aritmética.

Variáveis:

a_n = enesimo termo
a_1 = primeiro termo
r = razão
n = posição do termo

Soma da PA

S_{n} = \frac{( a _{1} + a _{n} ) \cdot n}{2}

Soma dos n primeiros termos de uma PA.

Variáveis:

S_n = soma dos n termos

Termo Geral da PG

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}

Encontra qualquer termo de uma progressão geométrica.

Variáveis:

q = razão da PG

Soma da PG finita

S_{n} = a_{1} \cdot \frac{q ^{n} - 1}{q - 1}, q \neq = 1

Soma dos n primeiros termos de uma PG.

Propriedade do Logaritmo

lo g_{a} (b \cdot c) = lo g_{a} b + lo g_{a} c

O logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos.

Variáveis:

a = base do logaritmo

Pratique o que aprendeu

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Perguntas Frequentes

Quais são as principais fórmulas de Álgebra para o ENEM?

As principais fórmulas de Álgebra para o ENEM são: Fórmula de Bhaskara, Discriminante, Soma e Produto das raízes (Girard). Todas estão listadas nesta página com explicação de cada variável.

Álgebra cai no ENEM?

Sim, Álgebra é um tópico cobrado no ENEM, especialmente na área de Matemática. Dominar as fórmulas desta página é essencial para resolver as questões.

Preciso memorizar todas as fórmulas de Álgebra?

O ENEM não fornece folha de fórmulas, por isso é importante ter as principais memorizadas. Pratique com questões reais para fixar as fórmulas de forma natural e eficiente.

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