Matemática

Fórmulas de Trigonometria

Matemática · 4 fórmulas essenciais para o ENEM

Trigonometria

Seno, Cosseno e Tangente

sin θ = \frac{cateto oposto}{hipotenusa}, cos θ = \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}, tan θ = \frac{sin θ}{cos θ}

Razoes trigonométricas fundamentais no triângulo retângulo.

Variáveis:

$θ$ = ângulo

Relação Fundamental

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

Identidade trigonométrica fundamental.

Lei dos Senos

\frac{a}{s i n A} = \frac{b}{s i n B} = \frac{c}{s i n C} = 2 R

Relaciona lados e ângulos de qualquer triângulo.

Variáveis:

R = raio da circunferencia circunscrita

▶Exemplo resolvido

Em um triângulo, o lado a = 10 cm e os ângulos A = 30° e B = 45°. Encontre o lado b. (sen 30° = 0,5; sen 45° ≈ 0,707)

1
Proporção: $\frac{a}{s i n A} = \frac{b}{s i n B}$
2
Substituindo: $\frac{10}{0 , 5} = \frac{b}{0 , 707}$
3
Isolando b: $b = 20 \times 0, 707$
4
Resultado: $b \approx 14, 14 cm$

Resposta: b ≈ 14,14 cm

Lei dos Cossenos

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cdot cos A

Generaliza o Teorema de Pitágoras para triângulos quaisquer.

Pratique o que aprendeu

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Perguntas Frequentes

Quais são as principais fórmulas de Trigonometria para o ENEM?

As principais fórmulas de Trigonometria para o ENEM são: Seno, Cosseno e Tangente, Relação Fundamental, Lei dos Senos. Todas estão listadas nesta página com explicação de cada variável.

Trigonometria cai no ENEM?

Sim, Trigonometria é um tópico cobrado no ENEM, especialmente na área de Matemática. Dominar as fórmulas desta página é essencial para resolver as questões.

Preciso memorizar todas as fórmulas de Trigonometria?

O ENEM não fornece folha de fórmulas, por isso é importante ter as principais memorizadas. Pratique com questões reais para fixar as fórmulas de forma natural e eficiente.

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