UNICAMP 2014FácilÁlgebra Linear
Considere a matriz [imagem] onde e são números reais distintos. Podemos afirmar que
ResolverMatemática
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Álgebra Linear é o ramo da matemática que estuda vetores, matrizes, sistemas lineares, determinantes, espaços vetoriais e transformações lineares. Em vestibulares, ela aparece tanto em questões diretas quanto integrada a outros temas, como geometria analítica, funções e resolução de problemas. Por isso, é um conteúdo muito importante para quem vai prestar provas como UnB, ITA, EsPCEx, UEA e UECE, especialmente porque exige não só cálculo, mas também interpretação e organização lógica das informações.
Nos estudos, vale focar na compreensão dos conceitos antes de partir para a conta. É essencial dominar operações com matrizes, resolução de sistemas lineares, cálculo e interpretação de determinantes, além de entender o significado geométrico de vetores e retas. Também é importante treinar bastante a leitura de enunciados, porque muitas questões cobram a aplicação do conteúdo em situações contextualizadas. Resolver exercícios variados e revisar os erros ajuda a perceber padrões, ganhar agilidade e evitar confusões com sinais, propriedades e condições de existência de soluções.
Considere a matriz [imagem]. Os termos x – 1, 2x, 4x – 1, são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética. Dessa forma, det(A) é igual a <
Na Papelaria Crepom, Paulo pagou R$21,00 por duas canetas e três lapiseiras. Na Papelaria Sulfite, em que cada caneta custa 10% a mais e cada lapiseira custa 20% a mais (do que na Papelaria Crepom), P
ResolverSe A é uma matriz de ordem 2, e A=[aij]2x2 tal que (aij) = i + j e f(x) = x2 – 5x + 6 e considerando A0 = I2x2, então, o valor de f(A) é igual a:
ResolverSeja k um número real e [imagem] um sistema de equações nas incógnitas x e y. Os valores de k para que a solução gráfica desse sistema pertença ao interior do terceir
ResolverDadas as matrizes [imagem] e <img src="
ResolverSe a matriz [imagem] é definida por [imagem] então o determinante da matriz At (transposta de A)
ResolverEm 2019, uma creche tinha um total 70 crianças matriculadas. Em 2020, o número de meninos diminuiu em 10% e o de meninas aumentou em 30%, em relação ao ano anterior. Sabe-se, ainda, que em 2020, essa
ResolverDada a matriz B = (bij) 3x2, onde bij = i – 2j + 2, e sua transposta Bt , seja a matriz M = B⋅ Bt . A soma dos elementos da diagonal principal da matriz M é igual a
ResolverConsidere a matriz [imagem] onde x é uma variável e y é uma função de x não nula, contínua e diferenciável em seu
Resolver[imagem] A tabela mostra quanto, de certas vitaminas, há em cada 100g dos alimentos X, Y e Z. Para que
ResolverA utilização de matrizes e determinantes é largamente aplicada no estudo de sistemas lineares. Assim sendo, utilizando as propriedades das matrizes e determinantes e sabendo que uma matriz A quadrada
ResolverO sistema [imagem] nas incógnitas x, y e z e parâmetros a e m, com <img src="
ResolverNa figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de intersecções entre as retas, e A, B e C os pontos de intersecções dessas retas com o eixo x. <img src="
ResolverO salário total ST(x) de um funcionário de certa empresa é composto de duas partes, uma fixa no valor de R$ 1230,00 e outra que varia de acordo com a função s(x)=10x + det A, sendo x o tempo de serviç
ResolverSejam A e B matrizes quadradas de ordem 2 cujos determinantes são, respectivamente, k e k2, k real positivo. Nessas condições, é correto afirmar:
ResolverConsidere as matrizes [imagem] para <img src="
ResolverSe A é uma matriz quadrada de ordem 3 com det(A)=3 e se k é um número real tal que det(kA)=192, então o valor de k é:
ResolverSejam a matriz [imagem] , em que x e y são números reais, e I2 a matriz identidade de ordem 2. Se A2 = I2, então o valor
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