IMEPAC 2013FácilÁlgebra Linear
Considere o sistema 2x + 5y - 3z - b = 0 x + 2y + z - 2 = 0 x + y + az - b = 0 Assinale o valor de a e b para que o sistema seja impossível.
ResolverMatemática
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Álgebra Linear é o ramo da matemática que estuda vetores, matrizes, sistemas lineares, determinantes, espaços vetoriais e transformações lineares. Em vestibulares, ela aparece tanto em questões diretas quanto integrada a outros temas, como geometria analítica, funções e resolução de problemas. Por isso, é um conteúdo muito importante para quem vai prestar provas como UnB, ITA, EsPCEx, UEA e UECE, especialmente porque exige não só cálculo, mas também interpretação e organização lógica das informações.
Nos estudos, vale focar na compreensão dos conceitos antes de partir para a conta. É essencial dominar operações com matrizes, resolução de sistemas lineares, cálculo e interpretação de determinantes, além de entender o significado geométrico de vetores e retas. Também é importante treinar bastante a leitura de enunciados, porque muitas questões cobram a aplicação do conteúdo em situações contextualizadas. Resolver exercícios variados e revisar os erros ajuda a perceber padrões, ganhar agilidade e evitar confusões com sinais, propriedades e condições de existência de soluções.
Assinale a alternativa que indica para quais valores de m o sistema de equações lineares [imagem] é possível </
Considere o sistema abaixo [imagem] Sabendo-se que a , b e c</stro
ResolverDizemos que o vetor w é combinação linear dos vetores u e v quando existem números reais x e y tais que w = x.u + y.v. Sabe-se que o vetor (7, 6) é combinação linear dos vetores (3, –1) e (–1,
ResolverNo modelo de Gell-Mann, para se estudar interações nucleares fortes na física de partículas, é necessário efetuar operações com as matrizes: <img src="
ResolverA única solução do sistema de equações lineares [imagem] é
ResolverAs lojas L1, L2, L3 e L4, pertencentes a uma mesma rede comercial, fizeram, simultaneamente, três dias de promoção dos mesmos itens. As vendas durante o período de promoção foram registradas na matriz
ResolverEm seus estudos para a prova do PASSE, Maria está com dificuldades para resolver o sistema a seguir: <img src="
ResolverSejam [imagem] matrizes reais tais que o produto AB é uma matriz
ResolverSe o sistema [imagem] admite infinitas soluções, então os possíveis valores do parâmetro a são </d
ResolverConsidere as matrizes A = (aij) 2x3, com aij = 2i – j, e a matriz B = (bij) 3x1, com bij = i + j. A soma de todos os elementos da matriz C = A · B é igual a
ResolverObserve a matriz: [imagem] Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a:
ResolverConsidere o sistema sobre as variáveis [imagem]. Suponha que pelo menos um dos coeficientes a1 , a2 ,b1 ,b2 é não
ResolverTrês amigos, P, Q e W, resolveram dar aulas de Química, Física e Matemática. No final da semana, P recebeu R$ 134,00, Q recebeu R$ 115,00 e W, R$ 48,00. P resolveu fazer uma tabela das aulas do grupo
ResolverSeja A a matriz dada a seguir. [imagem] Sobre A, considere as afirmativas a seguir. I. Se k
ResolverDadas duas matrizes 3×3, A e B, com entradas reais, dizemos que A é conjugada a B se existe uma matriz C, de mesma ordem e inversível, tal que B = CAC−1. Assinale o que for correto. 01) Se A é conjuga
ResolverConsidere A uma matriz real quadrada de ordem 2, cujo determinante (det) é igual a 5, e AT a matriz transposta de A. Sabendo-se que x é um número real, o conjunto solução da inequação det(3A)x2 + det(
ResolverA solução do sistema [imagem] é dada pelo terno ordenado
ResolverDadas as matrizes [imagem] e B= (bij)2 x 4 onde bij=i2
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