OBMEP 2005FácilTécnicas de Manipulação
Mariana entrou na sala e viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, parcialmente apagadas, conforme a figura. Qual número foi apagado na linha de cima do quadro-negro? <img src="
ResolverMatemática
168 questões
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Mariana entrou na sala e viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, parcialmente apagadas, conforme a figura. Qual número foi apagado na linha de cima do quadro-negro? <img src="
ResolverA solução racional do sistema [imagem] pertence ao intervalo:
ResolverTécnicas de Manipulação em Álgebra reúnem os procedimentos usados para transformar expressões e equações de forma correta e estratégica, sem alterar seu valor. Isso inclui simplificação, fatoração, expansão, uso de propriedades operatórias, redução de frações algébricas, eliminação de parênteses, agrupamento de termos semelhantes e reorganização de expressões para facilitar cálculos e comparações. É um conteúdo que aparece como base para resolver problemas mais complexos, pois permite enxergar a estrutura da expressão e escolher o caminho mais eficiente para chegar à resposta.
Esse tema é muito importante em vestibulares porque aparece tanto em questões diretas quanto como etapa intermediária em problemas de álgebra, funções, sistemas e raciocínio lógico. No ENEM, por exemplo, a manipulação algébrica ajuda a interpretar modelos e simplificar contas; já em provas como FATEC, CEFET-MG e ESPM, costuma ser cobrada com mais atenção à precisão dos passos. Ao estudar, vale focar na ordem das operações, nas propriedades da igualdade, no uso correto de distributiva e fator comum, além de treinar bastante a identificação de erros comuns, como sinais trocados e cancelamentos indevidos. Quanto mais segurança você tiver nessas transformações, mais rápido e confiável será seu desempenho nas questões.
Se [imagem] e [imagem] o valor de <img src="
A figura abaixo mostra uma série de painéis formados por uma faixa de ladrilhos claros envoltos em uma moldura de ladrilhos escuros.<img src="
ResolverUm economista observa os lucros das empresas A e B do primeiro ao quarto mês de atividades e chega à conclusão que, para este período, as equações que relacionam o lucro, em reais, e o tempo, em meses
ResolverSendo x e y números reais e (3x + 2y)2 + (x – 2y + 8)2 = 0, o valor de yx é:
ResolverConsidere a equação [imagem], e assinale a alternativa CORRETA.
ResolverA terna (1, 2, 3) é solução do sistema: [imagem] Então, o valor de a é:
ResolverOs estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir com R$ 135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permane
ResolverConsidere as duas parábolas de equações y = x2 – 7x – 13 e y = - x2 + 9x + 17. Sejam P0 e P1 os dois pontos de interseção entre as parábolas. Qual é a equação da reta que passa por P0 e P1?
ResolverLeia o texto a seguir. Não há consenso relativo à determinação da posologia de medicamentos em crianças. Em geral, os cálculos usam peso corpóreo (kg), superfície corporal e idade. Em algumas situaçõe
ResolverLeia o texto para responder à questão. Existe, no fundo dos oceanos, uma rede de cabos submarinos que viabilizam serviços de comunicação. O primeiro cabo submarino transatlântico metálico data de 1858
ResolverSeja 𝑥 um inteiro positivo satisfazendo a equação: [imagem] Qual é o valor possível para 𝑥?
ResolverSe x+y=13 e x.y=1, então x2+y2 é
ResolverConsiderando a expressão 9x2 + 4y2 - 6x - 20y + 26 = 0, com x e y sendo números reais, o valor de y – x é
ResolverAo comprar um tênis, João observou que no solado do calçado haviam duas numerações de tamanho, uma para o Brasil e outra diferente para Portugal. Isso ocorre porque o Brasil adota uma fórmula de numer
ResolverSe x - y = 2 e x2 + y2 = 8, então x3 - y3 é igual a
ResolverO valor de x que satisfaz a equação [imagem] é um número:
ResolverConsidere o sistema abaixo: [imagem] Se x = a,y = b,u = c,v = d e w = e constituem a solução do sis
ResolverO saldo de uma aplicação financeira após t meses de aplicação é dado por : S = 2000+ 40.t . Após quanto tempo de aplicação o saldo dobra de valor?
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