ita 2014 · Questão 47/98

Questão 47

MatemáticaFácil

Para os inteiros positivos k e n, com k ≤ n, sabe-se que

$\frac{n+1}{k+1}\left(\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}n+1\\k+1\end{matrix}\right)$

. Então, o valor de

$\left(\begin{matrix}n\\0\end{matrix}\right)+\frac{1}{2}\left(\begin{matrix}n\\1\end{matrix}\right)+\frac{1}{3}\left(\begin{matrix}n\\2\end{matrix}\right)+...+\frac{1}{n+1}\left(\begin{matrix}n\\n\end{matrix}\right)$

é igual a

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