Questão 32

Um recipiente R₁ estava completamente cheio de uma mistura líquida homogênea, constituída apenas por água e sal, quando seis esferas de vidro idênticas foram lentamente mergulhadas nesse recipiente. Em seguida, essas seis esferas foram cuidadosamente substituídas por apenas uma, outra esfera de vidro, cujo raio tinha o dobro da medida do raio de cada uma das anteriores. A totalidade da mistura que foi inicialmente deslocada pelas seis primeiras esferas foi armazenada em um recipiente R₂ e, em seguida, toda a massa de mistura que trasbordou devido à substituição das esferas foi armazenada em um recipiente R₃. Nas duas situações descritas todas as esferas haviam ficado totalmente submersas, os recipientes R₂ e R₃ estavam inicialmente vazios e no final das etapas a soma das massas contidas nos três recipientes era exatamente igual à quantidade inicial contida em R₁ (não houve perdas e nada foi acrescentado).

Suponha agora que o recipiente R₂ tenha sido aquecido até toda a água nele contida evaporar e que todo o sal assim obtido tenha sido acrescentado à mistura contida em R₃

Se k indica a razão entre as massas de sal e de água da mistura inicial que havia no recipiente R₁, então, na mistura final armazenada em R₃ a razão entre as massas de sal e água passou a ser igual a: