UnB 2017 · Questão 106/178

Questão 106

MatemáticaFácil

No filme Up 2009, um vendedor de balões ergue a própria casa usando balões de gás hélio e parte em uma aventura com o objetivo de realizar um sonho de infância: morar em um lugar paradisíaco, sobre uma montanha, com cachoeiras e uma bela floresta tropical.

Para uma temperatura constante T, a pressão atmosférica p em função da altura h medida a partir da superfície terrestre é descrita pela função p = p₀ X e

$-\frac{M_{ar}\text{\ }x\text{\ }g\text{\ }x\text{\ }h}{R\text{\ }x\text{\ }T}$

, em que p₀ é a pressão atmosférica na superfície da Terra (1,0 atm), M_ar é a massa molar média do ar atmosférico, g é a aceleração da gravidade e R é a constante universal dos gases.

Tendo como referência o texto precedente e considerando o comportamento de gás ideal para os gases envolvidos, julgue o item.

A pressão atmosférica se reduz à metade da pressão na superfície da Terra para uma altura

$h<\frac{R\times T}{g\times M_{ar}}.$

Conceitos testados nesta questão

O que é logaritmo natural?O que é modelagem física?Como decaimento exponencial funciona?Como identificar função exponencial?Como resolver equação exponencial?Como resolver função exponencial?