unifae 2015 · Questão 41/60

Questão 41

MatemáticaFácil

Um sistema de criptografia de mensagens usa duas matrizes para armazenar um código secreto. A matriz A contém as letras que formarão o código e a matriz B será usada como a chave para a decodificação da mensagem.

Seja B–1 = (b_ij)_2x2 a matriz inversa da matriz B, em que b_ij é uma fração irredutível. As letras do código secreto são obtidas localizando os elementos da matriz A cujas posições são determinadas por:

• se b_ij for positivo, seu numerador e denominador indicam, respectivamente, a linha e a coluna da matriz A;

• se o elemento for negativo, os valores absolutos do denominador e do numerador indicam, respectivamente, a linha e a coluna da matriz A.

Utilizando esse procedimento para b₁₁ , b₁₂ , b₂₁ e b₂₂ , nessa ordem, as letras assim determinadas formam o código