Questões de Álgebra

Aplicativos são muito úteis no ensino-aprendizagem da Matemática, pois possibilitam um alto grau de experimentação, permitindo visualizar objetos em diversas posições e, a partir disso, testar hipóteses. Mesmo assim, em

As sequências A e B possuem cada uma n elementos. Considere que: • Todos os elementos de A são distintos. • Cada elemento de B é igual a k. • k é a média aritmética de todos os elementos de A. A soma de todo

Sendo uma matriz real, definida por então a matriz real tal que é igual a

Um terreno retangular tem 8 m de largura e perímetro igual ao de um quadrado de 16 m de lado. Com a finalidade de utilizar parte desse terreno para o plantio de hortaliças, dividiu-se o terreno em dois retângulos, um de

O polinômio de raízes reais distintas e coeficientes reais, P(x) = 6x 3 + mx 2 − 18x + n , é divisível por (x − α) e possui duas raízes simétricas. Se P(P(α)) = 9 , então P(1) é igual a

O radioiodo I-131 é um isótopo radioativo usado no tratamento da glândula tireoide. Ele decai de maneira que, depois de t dias, uma unidade do isótopo fica reduzida a 0,9174 t . Em quantos dias uma unidade de radioi

Uma esfera de tamanho desprezível é lançada do ponto P, com trajetória parabólica dada por até atingir o chão, no ponto Q, como mostra o gráfico. Considere x e y em metros. Se essa esfera se deslocasse de

O valor máximo da função real dada por é igual a

Sejam θ 1 e θ 2 os argumentos de dois números complexos 𝑧 1 e 𝑧 2 , respectivamente, tais que 0 < θ 1 < 𝜋/2, 0 < θ 2 < 𝜋/2 e θ 1 é o dobro de θ 2 . Se o produto de 𝑧 1 e 𝑧 2 é um imaginário puro,

Uma revendedora de perfumes obtém um lucro dado pela função L(x) = 25x - 5500 , onde x é a quantidade de unidades vendidas durante um mês e L(x) é o lucro mensal. Qual é o número de perfumes necessários para que a re

Se o polinômio p(x) = x 3 + ax 2 - 13x + 12 tem x = 1 como uma de suas raízes, então é correto afirmar que

Em uma clínica vascular, trabalham oito médicos. A cada dois anos, os médicos elegem um, dentre eles, para ser o diretor da clínica. A votação é aberta, e cada médico pode votar em até três pessoas, por voto direto. Enu

A função real f(x) = x 2 + k x + m, com k e m números reais e k ≠ 0, passa pelo ponto P(−1, 0). Se f(−k) = 2, o valor de f(k – m) é igual a

Considere e os números complexos sobre a circunferência de centro na origem e raio representados na figura abaixo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a soma é igual a

A matriz em que a “regra de formação” dos elementos dessa matriz é dado por é igual: