Questões de Álgebra

Sendo x e a, números reais tais que e sec x = a – 1, então tg 2 x é igual a:

O conjunto dos números complexos z = a + bi com a,b reais e i = √-1 possui como operações a adição (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i e o produto (a + bi) ∙ (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i. Esses números possuem

O coeficiente de x −4 no desenvolvimento de é

Se sen( Ɵ) = 0,8 e 0 < Ɵ < 90°, então qual o valor de cos(Ɵ/2)?

Para n = 1, 2, 3, ..., considere a sequência b n = 2 a n em que a sequência a n é uma progressão aritmética (PA). Sabendo que 2 12 = 4.096, julgue o item seguinte. Se a razão da PA for igual a 3, então

A respeito da função representada no gráfico ao lado, considere as seguintes afirmativas: 1. A função é crescente no intervalo aberto (4,6). 2. A função tem um ponto de máximo em x = 1. 3. Esse gráfico

Considere o polinômio 𝑝(𝑥) = 𝑥 𝑛 + 𝑥 𝑚 + 1, em que 𝑛 > 𝑚 ≥ 1. Se o resto da divisão de 𝑝(𝑥) por 𝑥 + 1 é igual a 3, então

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção do gráfico da função linear afim f(x) = mx + n com o gráfico da função quadrática g(x) = ax 2 + bx + c são os pontos (0,5) e (7,12). O gráfico da f

Em uma cerimônia de casamento, um determinado número de carros foi reservado para levar os convidados da igreja à festa. Se em cada carro fossem acomodados 4 convidados, um convidado acabaria sobrando e tendo que ir soz

No século XVI, divertidos duelos intelectuais entre professores das academias contribuíram para o avanço da Matemática. Motivado por um desses duelos, o matemático italiano Niccólo Fontana (Tartaglia) (1500 – 1557) e

Um colecionador organizou seus 126 selos em três catálogos de acordo com o possível valor de venda deles: Considerando que todos os selos sejam vendidos por um valor igual à média entre o menor e o maior valor

Seja 𝑃(𝑥) um polinômio divisível por (𝑥 − 2). Se dividirmos o polinômio 𝑃(𝑥) por (𝑥2 + 2𝑥), obteremos como quociente o polinômio (𝑥 2 − 2) e resto igual a 𝑅(𝑥). Se 𝑅(3) = 6, então, a soma de todos os coeficientes de…

O gráfico mostra o aumento da massa corporal, em kg, de uma pessoa, durante os seis primeiros meses de um ano. Sabendo que o aumento mensal dessa massa corporal foi sempre o mesmo, o valor dessa massa, no mês

O gráfico a seguir representa a função polinomial 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥 − 𝑏)(𝑥 − 𝑐)(𝑥 − 𝑑). O valor de 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 é:

Resolva a equação z 3 − 1= 0 no conjunto dos números complexos. Considerando as raízes encontradas, analise as proposições abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) A equação possui três raízes de