Questões de Álgebra

Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18. Sendo assim, a soma dos termos dessa progressão é igual a

Uma matriz X de tamanho 7 × 5 é tal que det ( X t X ) ≠ 0, sendo que X t representa a matriz transposta de X . Nessas condições, chama‐se matriz de projeção de X a matriz P definida como: P = X ( X t

O senhor Apolônio tem 6 filhas gêmeas; certo dia, brincando ele com suas filhas, fez cartões numerados de 1 a 120 e entregou os cartões na seguinte ordem: Sabendo que todos os cartões foram entregues rigorosam

A figura ilustra a árvore genealógica de uma pessoa composta pelos pais, quatro avós, oito bisavós e assim por diante. Considerando-se 15 gerações de antepassados, pode-se estimar o número de ancestrais dessa pe

O conjunto solução da equação |x| 2 +3 |x| -4 = 0 é:

Considere a função afim f (x) = ax + b definida para todo número real x , onde a e b são números reais. Sabendo que f (4) = 2 , podemos afirmar que f ( f (3) + f (5)) é igual a

Em sete reuniões consecutivas, o Comitê de Política Monetária do Brasil (COPOM) fez aumentos sucessivos da taxa básica de juros da economia brasileira (Taxa SELIC). O gráfico a seguir apresenta os valores estabelecidos

Saulo sacou R$ 75,00 do caixa eletrônico de um Banco num dia em que este caixa emitia apenas cédulas de R$ 5,00 e R$ 10,00. De quantos modos poderiam ter sido distribuídas as cédulas que Saulo recebeu?

Considere dois produtos, A e B, cujos preços de venda, em reais, estão representados por P e Q, respectivamente, sendo Q = 0,95P. Se P for aumentado em 20%, ficará 20 reais maior que Q. Nessas condições, o preço de vend

A função f(x) = x 3 – 7x representa o volume de um prisma em função da medida x de uma de suas arestas. Quando o volume é 6, o valor de x é:

Em uma cultura bacteriana, há inicialmente 400 000 000 bactérias do tipo X e apenas 400 do tipo Y. A cada hora, aproximadamente, a população de X cai pela metade e a de Y dobra de tamanho. O total de bactérias nessa

Um paralelepípedo reto‐retângulo de arestas medindo está representado no sistema ortogonal xyz , como mostra a figura. Considere cada ponto desse sistema como uma terna (x, y, z), representada matricialmente

Um jovem profissional, preocupado com sua aposentadoria, decidiu fazer um plano de previdência privada. No primeiro mês, o depósito foi de R$ 100,00, no segundo, R$ 110,00, no terceiro, R$ 120,00 e assim por diante.

Os valores da variável real x que satisfazem tanto a condição x 2 − 2√ 2 . x + 4 > 0 quanto a condição x + √ 2 ≤ x + 2 formam o conjunto

Considere a sequência de números binários 101, 1010101, 10101010101, 101010101010101... . A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é