Questões de Álgebra

O número 2016 pode ser decomposto como a soma de dois números naturais ímpares de várias maneiras. Por exemplo,1 + 2015 e 13 + 2003 são duas dessas decomposições. Considere que as decomposições 1 + 2015 e 2015 + 1 sejam

No sistema de coordenadas cartesianas usual com origem no ponto O, considere os números complexos, na forma trigonométrica, dados por z=2(cos60° + isen60°) e w=2(cos30° + isen30°). Os pontos do plano que representam est

O número de bactérias de uma amostra de determinado alimento contaminado cresce de acordo com a função f(x) = k · 2 x/5 sendo k o número inicial de bactérias, com k > 0, x o número de horas a partir do início das ob

Um polinômio do terceiro grau, cujo coeficiente do termo dominante é igual a 1, admite apenas raízes reais e distintas que quando multiplicadas resultam em 15 e quando somadas resultam em 1. Se o resto da divisão desse

Um cinema cobra R$30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia entrada, isto é, R$15,00 por ingresso. Para uma sessão, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi R$7 200,00. Sabendo que o nú

Considere as funções f(x) = 3 x–k e g(x) = log 2 x, sendo k um número real. Usando log 10 2 = 0,30, log 10 3 = 0,48 e sabendo que f(g(8)) = 3, o valor de g(f(5)) é

O trinômio do segundo grau y = (2m+1)x² + 4mx + m, em que m é um número real, é sempre positivo, se e somente se:

Os amigos Adriano, Bruno e Caetano programaram e pagaram diárias para visitar museus em Paris, Londres e Nova Iorque. Em cada cidade, o preço da diária era fixo. No meio da viagem, eles resolveram alterar o total de dia

Seja a matriz A=( aij ) 2x2 , tal que o determinante de A é

O valor da expressão E = (999) 5 + 5·(999) 4 + 10·(999) 3 + 10·(999)2 +5·(999) + 1 é igual a

A quantidade de combustível, em litros, existente em um depósito para o funcionamento de um motor responsável pelo aquecimento de um conjunto de piscinas, em um determinado tempo t (minutos), é dada por Q(t) = 12 + log

Considere as funções reais f , g e h tais que f (x)= mx 2 − (m + 2 )x + (m + 2 ) g x = h (x)= Para que a função composta ho go f (x) tenha domínio D = lR, deve-se ter

Qual o número cujo quadrado aumentado com seu dobro é igual a menos um?

Joãozinho estava estudando para o vestibular do IFSULDEMINAS sobre parábolas. Ficou curioso que a função quadrática, ⨍(x) - x² - x - 6, intercepta os eixos coordenados em três pontos distintos e decidiu calcular a área

Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três