Questões de Álgebra

Os números reais positivos a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Se o produto das raízes do polinômio p(x) = ax 2 + bx + c é igual a 16, então a soma dessas raízes é

Considere a função f: R →R definida por f(x) = 3•2 x+1 , sendo a e β números reais tais que f(β)=2f(a). Com base nestes dados, é correto afirmar que:

Uma chapa metálica de formato retangular está a uma temperatura θ 0 , e seus lados têm comprimentos a 0 e b 0 , sendo a área inicial da chapa igual a S 0 = a 0 .b 0 . A chapa metálica é aquecida até uma temperatura

Uma fábrica produziu 2800 peças no primeiro mês em que funcionou e, no nono mês, produziu 1800 peças. Supondo-se que o número de peças produzido por mês pela fábrica diminuiu em progressão aritmética, calcule o número d

Considere um polinômio p(x), de grau 3 e coeficientes reais, tal que a equação [p(x)] 2 = 3 · p(x) possua um total de 4 raízes reais, todas de multiplicidade 1. Dentre as figuras apresentadas abaixo, a única que

Sendo x ∈ [0, 2 𝜋], a interpretação gráfica no ciclo trigonométrico para o conjunto solução da inequação -8 sen 4 x + 10 sen 2 x - 3 < 0 dada por

Seja a função F , cujo gráfico é dado a seguir. Sabendo que F é polinomial de grau 3, então, o valor da função no ponto x=3 é igual a

O número real positivo x que satisfaz a condição x 2 = x + 1 é chamado de número de ouro. Para este número x, temos que x 5 é igual a

Dado um número real positivo x, define-se a sequência (log 4, log 8, log x) . A sequência dada é uma progressão aritmética se, e somente se, o valor de x for igual a

Em uma sequência, cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores. Se o primeiro termo vale 18 e o s´etimo termo vale 122, então o segundo termo da sequência é

Com base na matriz assinale "2" se se a afirmativa for verdadeira e “1” se a afirmativa for falsa. ( ) M é uma matriz simétrica. ( ) A inversa de M é . ( ) A transposta de M é . O número form

O produto entre o maior número inteiro negativo e o menor número inteiro positivo que pertence ao domínio da função f(x) = log3(x 2 – 2x – 15) é

Um comandante organizou seus 300 soldados para formar um triângulo. Colocou um soldado na primeira linha, dois na segunda linha, três na terceira, e assim por diante. O número de linhas do triângulo formado pelos 30

A presença de torcedores do time de futebol do XFC está diretamente relacionada a sua campanha no campeonato. O time ficou invicto nas primeiras 10 partidas. Na primeira partida, compareceram 3 000 torcedores, dobrando

Sabendo-se que i (a unidade imaginária) e 2 são duas das raízes do polinômio A(x) = x 5 – 4x 4 + 6x 3 – 6x 2 + 5x – 2, assinale a alternativa verdadeira.