Questões de Geometria Plana

Jogar bilhar para muitos é pura diversão, porém para aqueles mais observadores é uma bela aula de geometria plana. Durante o jogo, cada vez que uma bola bate numa tabela, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de refl

Seja α o plano que contém a figura plana a seguir. Após deslizar a figura pelo plano α, isto é, realizar translação ou rotação da figura no plano α, pode-se obter

Na figura a seguir, o triângulo MNO é retângulo em M , a circunferência tem diâmetro MP e é tangente em Q à hipotenusa NO . Se PN = 5cm e QN = 7cm, o cateto MN mede:

A prefeitura de uma cidade demarcou uma área em forma de um círculo de centro O e 1 km de raio, destinada a atividades esportivas. A figura mostra, no destaque, a área reservada a uma dessas atividades. Sabend

Considere um losango ABCD em que M, N, P e Q s˜ao os pontos m´edios dos lados , , e , respectivamente. Um dos ângulo internos desse losango mede α, sendo 0 ◦ < α < 90 ◦ . Nessas condições, o quadr

Leia o texto a seguir. “Nove municípios da região Noroeste Paulista […] deverão ter terras desapropriadas para a construção da Ferrovia Norte- Sul [...].” O projeto prevê a desapropriação de uma faixa de 80 m de larg

Em um triangulo retângulo, a hipotenusa mede 3 metros e um dos catetos mede 2√2 metros. Podese afirmar que a medida do outro cateto vale:

Dois vértices não consecutivos de um quadrado são respectivamente os centros de dois círculos cuja medida dos raios de cada um deles é 2 m. Se a medida do lado do quadrado é 2 m, então a medida da área, em m 2 , da reg

Duas cidades X e Y são interligadas pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão. A 160 km de X, á beira da R101, fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também retilínea e perpendicular á R

A figura acima representa uma área quadrada, no jardim de uma residência. Nessa área, as regiões sombreadas são formadas por quatro triângulos cujos lados menores medem 3m e 4m, onde será plantado grama. Na parte

Para medir a altura de um farol, utilizou-se de um espelho plano colocado na horizontal no mesmo nível das bases do farol e de uma parede que estava a uma distância “D” do farol. Quando um raio de luz do farol reflete n

Deseja-se construir um galpão com base retangular de perímetro igual a 100 m. A área máxima possível desse retângulo é:

Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a produtividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área produtiva da fazenda foi d

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a let

A fi gura mostra um trapézio ABCD de bases AB e CD; o ponto E é o ponto de encontro de suas diagonais. Os triângulos ABE e CDE têm áreas a e b, respectivamente. Qual é a área do trapézio?