Questões de Geometria Plana

A figura representa um retângulo ABCD, com AB = 5 e AD = 3. O ponto E está no segmento CD de maneira que CE = 1, e F é o ponto de interseção da diagonal AC com o segmento BE. Então a área do triângulo BCF vale

Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a figura. Se AE = 3 e BG = 1, então a medida do segmento AF é igual a

No triângulo ABC, a base BC mede 8 cm , o. ângulo mede 30° e o segmento AM é congruente ao segmento MC , sendo M o ponto médio de BC . A medida, em centímetros, da altura h , relativa ao lado BC

Na figura, OAB é um setor circular com centro em O, ABCD é um retângulo e o segmento CD é tangente em X ao arco de extremos A e B do setor circular. Se AB = e AD = 1, então a área do setor OAB é igual a

Deseja-se plantar árvores em volta de uma praça circular com 68 metros de raio. As árvores deverão estar a uma distância aproximada de 7 metros uma da outra. O número máximo de árvores a serem plantadas nesta praça é

Seja T um triângulo eqüilátero e P um ponto no interior de T. Se d 1 , d 2 e d 3 são as medidas das distâncias de P aos lados de T, então d 1 + d 2 + d 3 é igual à medida

Considere um canteiro em forma de um triângulo retângulo ABC, reto em B, dado na figura abaixo em que as medidas dos seus lados são: x, x – 2 e x + 2 . Os lados x, x – 2 e x + 2 do canteiro estão em metros. Pa

No triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois segmentos de comprimentos m e n, como indicado. Quanto vale m − n?

Os comprimentos dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto a cada vértice aparece o produto dos comprimentos dos lados a ele adjacentes. Qual é o perímetro do triângulo?

A figura mostra um círculo de área 36 cm 2 sobre o qual estão desenhados quatro triângulos equiláteros com um vértice comum no centro do círculo. Qual é a área da região sombreada?

Na figura abaixo, o triângulo ABC é eqüilátero de lado L. Sendo E, F e G os pontos médios dos lados desse triângulo e D, o ponto médio do segmento AE , pode-se afirmar que a área do polígono DEFG é

Deseja-se instalar uma fábrica num lugar que seja eqüidistante dos municípios A, B e C. Admita que A, B e C são pontos não colineares de uma região plana e que o triângulo ABC é escaleno. Nessas condições, o ponto on

Na figura abaixo, tem-se AC = 3 , AB = 4 e CB = 6 . O valor de CD é

No retângulo ao lado, A, B e C são pontos médios de seus lados e O é o ponto de encontro de suas diagonais. A área da região sombreada é

Na figura os quatro círculos são tangentes e seus centros são vértices de um quadrado de lado 4 cm. Qual é o comprimento, em centímetros, da linha destacada?