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OBMEP 2006 - Questões Resolvidas | Akira Enem
Akira Enem
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OBMEP
2006
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2006
Questões OBMEP 2006 Resolvidas
19 questões
Matemática
19
Questões
1
Matemática
Média
No retângulo ao lado, A, B e C são pontos médios de seus lados e O é o ponto de encontro de suas diagonais. A área da região sombreada é <img src="
2
Média
Qual dos seguintes números está mais próximo de 1?
4
Média
Uma tira de papel retangular é dobrada ao longo da linha tracejada, conforme indicado, formando a figura plana da direita. Qual o valor do ângulo x ?
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5
Matemática
Difícil
Os comprimentos dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto a cada vértice aparece o produto dos comprimentos dos lados a ele adjacen
6
Média
No gráfico estão representadas as populações das cidades I, II, III, IV e V em 1990 e 2000, em milhares de habitantes. Por exemplo, em 1990 a populaçã
7
Média
Qual é a soma dos algarismos do número 1+10 +102 + 103 + ... + 102004 + 102005 + 102006?
8
Difícil
A figura mostra um círculo de área 36 cm2 sobre o qual estão desenhados quatro triângulos equiláteros com um vértice comum no centro do círculo. Qual
9
Matemática
Média
Vera preencheu com os algarismos 1, 2, 3 e 4 as onze casas que estão sem algarismo na tabela, de modo que em nenhuma linha e em nenhuma coluna aparece
10
Média
Um trabalho de Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das questões de Aritmética e 80% do total de questões. Qu
11
Matemática
Média
Para montar um cubo, Guilherme recortou um pedaço de cartolina branca e pintou de cinza algumas partes, como na figura ao lado. Qual das figuras abaix
12
Média
Na figura os quatro círculos são tangentes e seus centros são vértices de um quadrado de lado 4 cm. Qual é o comprimento, em centímetros, da linha des
13
Média
Os termos de uma seqüência são formados usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue: 1° termo: 123454321 2° termo: 12345432123454321 <di
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Difícil
[imagem] Paulo usou quatr
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Matemática
Difícil
Quantos são os números menores que 10 000 tais que o produto de seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um destes números, porque 4 × 5 × 5 = 100
16
Matemática
Média
Uma caixa contém cinco bolas numeradas de 1 a 5. Dela são retiradas ao acaso duas bolas. Qual a probabilidade de que o maior número assim escolhido se
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Matemática
Média
Uma formiguinha parte do centro de um círculo e percorre uma só vez, com velocidade constante, o trajeto ilustrado na figura. <img src="
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Média
No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ela: “Eu nasci no ano x2 e completei x anos em 1980. Quantos anos eu completo hoje?”. A resp
19
Média
No triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em do
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Matemática
Difícil
O número abcde tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das letras a, b, c, d, e. Multiplicando-se este
