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OBMEP 2009 - Questões Resolvidas | Akira Enem
Akira Enem
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OBMEP
2009
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2009
Questões OBMEP 2009 Resolvidas
18 questões
Matemática
18
Questões
1
Média
Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas. <img src="
2
Média
Para achar o número de seu sapato, Maurício mediu o comprimento de seu pé em centímetros, multiplicou a medida por 5, somou 28, dividiu tudo por 4 e a
3
Média
Joãozinho inventou uma operação matemática com números inteiros, para a qual ele usa o sinal ∗ . Ela funciona assim: a ∗ b = (a + 1) (b − 1) Por
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4
Média
Arnaldo, Beto, Celina e Dalila formam dois casais. Os quatro têm idades diferentes. Arnaldo é mais velho que Celina e mais novo que Dalila. O esposo d
5
Média
O diâmetro de uma pizza grande é o dobro do diâmetro de uma pizza pequena. A pizza grande é cortada em 16 fatias iguais. A que fração de uma pizza peq
6
Matemática
Difícil
O quadrado da figura tem um vértice na origem, outro no ponto (10,7) e um terceiro no ponto (a,b) . Qual é o valor de a + b? <img src="
7
Difícil
Qual é o valor de 53532 - 28282 ?
8
Matemática
Difícil
Na fi gura, ABCD e AMPN são quadrados e BD e MN são arcos de círculos de centro A. Qual é a razão entre a área sombreada e a área do quadrado ABCD? <i
9
Difícil
Na fi gura, o paralelogramo ABCD tem área 40 cm2. Os pontos P, Q, R, S são pontos médios dos lados do paralelogramo e T está no segmento RS. Qual é a
10
Difícil
Duas formiguinhas andam em sentidos contrários sobre uma circunferência. Enquanto uma delas dá nove voltas na circunferência, a outra dá seis. Em quan
11
Média
Na fi gura, ABCD é um paralelogramo e o segmento EF é paralelo a AB. Qual é a soma das áreas dos triângulos cinzentos? <img src="
13
Média
Na figura, as duas circunferências têm centro O e os quadradinhos do quadriculado têm lado 1 cm. Há 20 pontos do quadriculado na região delimitada pel
14
Média
Os seis triângulos da figura são retângulos e seus ângulos com vértice no ponto A são iguais. Além disso, AB = 24 cm e AC = 54 cm. Qual é o compriment
16
Média
Felipe construiu uma sequência de figuras com quadradinhos; abaixo mostramos as quatro primeiras figuras que ele construiu. Qual é a primeira figura q
17
Matemática
Difícil
Com exatamente dois segmentos de reta, podemos fazer figuras diferentes unindo os vértices de um pentágono. Cinco dessas figuras estão ilustradas a se
18
Matemática
Difícil
A figura mostra a planta de uma escola que tem seis salas, indicadas pelas letras de A até F. Joãozinho entrou na escola, percorreu todas as salas e f
19
Matemática
Média
O semicírculo da figura tem centro O e diâmetro PQ = 2 cm. O raio OR é perpendicular a PQ. Por um ponto qualquer M de OR traça-se a corda AB perpendic
20
Matemática
Difícil
Um torneio de futebol com 57 times será disputado com as seguintes regras: • Nenhum jogo pode terminar empatado. • O time que perder duas partidas ser
