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OBMEP 2008 - Questões Resolvidas | Akira Enem
Akira Enem
Provas
OBMEP
2008
...
OBMEP
2008
Questões OBMEP 2008 Resolvidas
20 questões
Matemática
19
Física
1
Questões
1
Média
Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ele trabalhou for 100. Quando Carlos fez 41 anos, ele já havia trabalha
2
Média
Os discos A, B, C e D representam polias de diâmetros 8, 4, 6 e 2 cm, respectivamente, unidas por correias que se movimentam sem deslizar. Quando o di
3
Matemática
Difícil
Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo que: • nos quadradinhos de cada uma das regiões em forma de <img src="
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4
Média
Com quadradinhos de lado 1 cm, constrói-se uma seqüência de retângulos acrescentando-se, a cada etapa, uma linha e duas colunas ao retângulo anterior.
5
Média
A figura mostra um quadrado ABCD de lado 1 cm e arcos de circunferência DE, EF, FG e GH com centros A, B, C e D, respectivamente. Qual é a soma dos co
6
Difícil
Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terren
7
Matemática
Difícil
Em certo ano bissexto (isto é, um ano que tem 366 dias) o número de sábados foi maior que o número de domingos. Em que dia da semana caiu o dia 20 de
8
Matemática
Difícil
Uma tira retangular de cartolina, branca na frente e cinza atrás, foi dobrada como na figura, formando um polígono de 8 lados. Qual é o perímetro dess
9
Difícil
Lúcia está correndo, sempre no mesmo sentido, em uma pista circular. Qual dos gráficos melhor descreve o número m de voltas completas que ela dá em fu
10
Matemática
Difícil
Pedrinho preencheu a tabela com números inteiros de forma que em cada linha, coluna ou diagonal, o número do meio é a média aritmética dos outros dois
11
Média
Os 535 alunos e os professores de uma escola fi zeram um passeio de ônibus. Os ônibus, com capacidade para 46 passageiros cada, fi caram lotados. Em c
12
Difícil
Uma formiguinha está no ponto A do quadriculado da figura e quer chegar ao ponto B passando pelo ponto R, andando sobre os lados dos quadradinhos e ap
13
Matemática
Difícil
No segmento AB da figura existem vários pontos de coordenadas inteiras, como por exemplo (164,110). Quantos pontos com as duas coordenadas inteiras ex
14
Média
O trapézio ABCD foi divido em dois retângulos AEGF e FGCD, um triângulo GHC e um trapézio EBHG. As áreas dos dois retângulos e do triângulo, em cm2, e
15
Matemática
Difícil
Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede água ou suco. • Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então Bruna pede água. •
16
Difícil
[imagem] Na figura vemos
17
Difícil
A figura mostra quatro círculos de raio 1 cm dentro de um triângulo. Os pontos marcados são pontos de tangência. Qual é o comprimento do menor lado de
18
Difícil
Uma papelaria monta estojos. Dentro de cada estojo são colocadas 3 canetas, que podem ser azuis ou vermelhas, numeradas com 1, 2 e 3. Cada estojo rece
19
Média
Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os baianos, <img src="
20
Difícil
Em um jogo, Pedro lança uma moeda para decidir quantas casas avançar. Quando sai cara, ele avança uma casa; quando sai coroa, ele avança duas casas. O
