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OBMEP 2019 - Questões Resolvidas | Akira Enem
Akira Enem
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2019
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2019
Questões OBMEP 2019 Resolvidas
18 questões
Matemática
18
Questões
1
Média
Os estudantes de uma escola foram divididos em equipes de 8 meninas e 5 meninos cada uma. Se nessa escola há 60 meninas a mais do que meninos, qual é
2
Fácil
Ana, Beatriz, Cláudia, Daniela e Érica foram visitar a vovó Margarida. Beatriz chegou antes de Ana e depois de Daniela. Já Cláudia, Daniela e Érica ch
3
Média
Os quatro dados da figura são idênticos, e há três pares de faces em contato. <img src="
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4
Média
Na figura, os lados dos retângulos são horizontais ou verticais, e os retângulos de mesma cor são idênticos. <img src="
5
Média
Uma função f é tal que [imagem] para todo número real x diferente
6
Média
Em uma lanchonete, um pão de queijo, dois cachorros-quentes e um suco de laranja custam juntos R$ 31,00; já três pães de queijo, três cachorros-quente
7
Matemática
Média
Na conta abaixo, as letras A, B e C representam algarismos não nulos e diferentes entre si. <img src="
8
Média
Em uma caixa há cinco bolas idênticas, com as letras O, B, M, E e P. Em uma segunda caixa há três bolas idênticas, com as letras O, B e M. Uma bola é
9
Média
No paralelogramo ABCD da figura, os pontos M e N são pontos dos lados BC e CD, respectivamente. As áreas a, b, c e d</e
10
Matemática
Média
Qual é a soma dos algarismos do número [imagem]
11
Difícil
A figura mostra um pentágono ABCDE tal que AB = 4 , BC = 8 , CD = 1, AE = 4 , e os ângulos ABC, BCD e EAB são retos. O pont
12
Média
Sabendo que as áreas dos triângulos BCQ e QCP da figura são, respectivamente, 6 e 2, qual é a área do retângulo ABCD? <img src="
13
Matemática
Média
O quadrado ABCD tem 8 cm de lado. O ponto P, no interior do quadrado, é tal que a área do triângulo APD é o dobro da área do triângulo ABP. Seja x a d
14
Média
Quatro cartões, cada um deles com um número inteiro positivo, são tais que toda vez que somamos os números de três deles obtemos um número igual ou ma
15
Matemática
Média
As 6 cadeiras de uma fila são numeradas de 1 a 6 e devem ser ocupadas uma de cada vez de modo que, sempre que possível, é escolhida uma cadeira sem vi
16
Média
A rã Zinza quer ir da pedra 1 até a pedra 10 em cinco pulos, pulando de uma pedra para a seguinte ou por cima de uma ou de duas pedras. <img src="
18
Média
Cinco bolas numeradas de 1 a 5 estão dentro de cinco caixas tampadas, também numeradas de 1 a 5. Em cada caixa há somente uma bola, e sabe-se que apen
19
Média
Um reservatório, inicialmente vazio, é abastecido por duas torneiras de vazões diferentes. Se cada torneira for aberta por 1/3 do tempo necessário par
