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Questões OBMEP 2018 Resolvidas
19 questões
Matemática
19
Questões
1
Média
Na tabela abaixo, a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da segunda linha. Qual é o valor de x? <img src="
2
Média
Na igualdade abaixo, a, b e c são números inteiros positivos. Qual é o valor de c? <img src="
3
Média
Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos receberam notas de 1 a 6, conforme a figura.
4
Média
Alice colocou um litro (1000 cm3 ) de água em uma jarra e mediu o nível da água. Depois ela colocou um objeto maciço de prata na jarra e mediu novamen
5
Média
De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,25?
6
Média
Na igualdade (EU)2 = MEU, as letras E, M e U representam algarismos não nulos. Nessa expressão, EU é um número de dois algarismos, e MEU é um número d
7
Média
Sabendo-se que [imagem], qual é o valor de <img src="https
8
Média
A figura mostra o gráfico da função definida por y = x2. O ponto A tem coordenadas (0, p). Qual é o valor de p? <img src="
9
Média
A figura mostra três regiões, a, b e c, determinadas por um quadrado de centro O, e suas circunferências inscrita e circunscrita. Qual das igualdades
10
Matemática
Média
Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quant
11
Matemática
Média
Qual é o maior valor possível para o máximo divisor comum de dois números naturais cujo produto é 6 000?
12
Média
A figura mostra um quadrilátero convexo ABCD de área 1 e pontos P, Q, R e S tais que <img src="
13
Média
Observe que na igualdade 360 = 90 + 120 + 150 as parcelas são proporcionais a 3, 4 e 5. De quantas maneiras podemos escrever 360 como a soma de três p
14
Média
Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas fi zeram as seguintes declarações: • Emília
16
Matemática
Média
João tem o estranho hábito de mentir às segundas, terças e quartas. Nos outros dias da semana ele fala a verdade. Todos os dias João diz a Maria se va
17
Difícil
Gabriel brinca com números de dois ou mais algarismos. Ele substitui os dois primeiros algarismos à esquerda do número pela soma desses algarismos, e
18
Média
Helena tem três caixas com 10 bolas em cada uma. As bolas dentro de uma mesma caixa são idênticas, e as bolas em caixas diferentes possuem cores disti
19
Média
Tomás tem duas caixas, cada uma com cinco bolas numeradas de 1 a 5. As dez bolas são idênticas, exceto pelo seu número. Ele sorteia uma bola da primei
20
Média
Em um quadrilátero ABCD, os lados AB e CD não são paralelos, e suas medidas são iguais a 2 cm e 12 cm, respectivamente. Dentre as opções abaixo, qual
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