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Questões OBMEP 2016 Resolvidas
20 questões
Matemática
20
Questões
1
Média
Aós o primeiro giro:[imagem]</
2
Média
Em uma fila com 30 pessoas estão Ana, Beatriz e Carla. Há 19 pessoas à frente de Ana e 12 pessoas entre Ana e Beatriz. Entre Beatriz e Carla há uma pe
3
Média
Na figura, as áreas dos quadrados P e R são iguais a 24 cm2 e 168 cm2, respectivamente. Qual é a área do quadrado Q? <img src="
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Matemática
Média
O gráfico representa o percentual de aumento do preço de dois produtos, A e B, em uma mercearia no primeiro e no segundo semestres do ano passado. As
5
Média
No refeitório da escola de Quixajuba, na hora do almoço, 130 alunos comeram carne e 150 comeram macarrão sendo que 1/6 dos alunos comeram carne e tamb
6
Matemática
Média
A figura mostra os cartões com as respostas de Ana, Beatriz e Cecília para uma prova de múltipla escolha, com cinco questões e alternativas A, B, C, D
7
Matemática
Difícil
Numa corrida de 2 000 metros, André, Bento e Carlos correram com velocidades constantes. André chegou em primeiro lugar, 200 metros à frente de Bento
8
Média
Na fi gura, os pontos C e F pertencem aos lados BD e AE do quadrilátero ABDE, respectivamente. Os ângulos B e E são retos e os segmentos AB, CD, DE e
9
Média
Joãozinho distribuiu bolas em caixas numeradas de 1 a 2016. Ele fez isso de forma que o número total de bolas, em quaisquer cinco caixas consecutivas,
10
Matemática
Média
O quadrado da fi gura está inscrito no semicírculo e o círculo está inscrito no quadrado. O círculo tem área igual a 10 cm2. Qual é a área do semicírc
11
Matemática
Média
Os quadrados da figura têm lados paralelos e o mesmo centro. O quadrado maior tem lado 10 e o menor tem lado x. Qual é o gráfi co que expressa a área
12
Difícil
Dois triângulos retângulos, ambos com catetos de medidas a e b , com a > b, são sobrepostos como na fi gura. Qual é a área do quadrilátero sombreado?
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Matemática
Média
Uma função f é tal que f(1 - x) + 2f(x) = 3x, para todo x real. Qual é o valor de f(0) ?
14
Média
Na figura, ABEF é um retângulo e BC = CD = DE. Qual é a razão entre as áreas do pentágono CDGHI e do retângulo ABEF?<img src="
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Média
O retângulo ABCD foi dividido em nove retângulos menores, alguns deles com seus perímetros indicados na fi gura. O perímetro do retângulo ABCD é 54 cm
16
Média
A professora decidiu premiar, por sorteio, dois dentre os 20 alunos da turma de João. Para o sorteio, 20 bolas com os números dos alunos foram colocad
17
Difícil
Quantos são os números naturais n tais que [imagem] é também um número natural?
18
Difícil
O símbolo proposto para os Jogos Escolares de Quixajuba é formado por seis anéis entrelaçados como na fi gura. Cada um dos anéis deve ser pintado com
19
Média
Bruno tem 5 figurinhas idênticas com a bandeira da Alemanha, 6 com a bandeira do Brasil e 4 com a da Colômbia. Ele quer fazer um pacote com pelo menos
20
Difícil
João tem cinco saquinhos de balas. Escolhendo-se, de todos os modos possíveis, quatro desses saquinhos e contando o total de suas balas, obtêm-se apen
