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Questões OBMEP 2014 Resolvidas
20 questões
Matemática
19
Física
1
Questões
1
Média
Após lançar 2014 vezes uma moeda, Antônio contou 997 caras. Continuando a lançar a moeda, quantas caras seguidas ele deverá obter para que o número de
2
Média
Dois números x e y estão localizados na reta numérica como abaixo <img src="
3
Média
Cinco meninas não estão totalmente de acordo sobre a data da prova de Matemática. • Andréa diz que será em agosto, dia 16, segunda-feira;
4
Média
Guilherme precisa chegar em 5 minutos ao aeroporto, que fi ca a 5 km de sua casa. Se nos 2 primeiros minutos seu carro andar a uma velocidade média de
5
Média
Na fi gura ao lado, ABCD e EFGC são quadrados de áreas R e S, respectivamente. Qual é a área da região cinza?<img src="
6
Matemática
Média
Todos os números de 1 a 24 devem ser escritos nas faces de um cubo, obedecendo-se às seguintes regras: • em cada face devem ser escritos quatro número
7
Média
Um retângulo ABCD de papel branco, com área de 20 cm2, é dobrado como mostra a figura, formando o pentágono BCD’EF com área de 14 cm2. Se pintarmos de
8
Difícil
Começando com um quadrado de 1 cm de lado, formamos uma sequência de figuras, como na ilustração. Cada figura, a partir da segunda, é formada unindo-s
9
Matemática
Difícil
O professor Michel aplicou duas provas a seus alunos e divulgou as notas por meio do gráfico mostrado abaixo. Por exemplo, o aluno A obteve notas 9 e
10
Média
Gustavo possui certa quantidade de moedas de 1, 10, 25 e 50 centavos, tendo pelo menos uma de cada valor. É impossível combiná-las de modo a obter exa
11
Difícil
Quatro circunferências de mesmo raio estão dispostas como na figura, determinando doze pequenos arcos, todos de comprimento 3. Qual é o comprimento de
12
Matemática
Difícil
O símbolo n! é usado para representar o produto dos números naturais de 1 a n, isto é, n! = n · (<em
13
Difícil
Em uma orquestra de cordas, sopro e percussão, 23 pessoas tocam instrumentos de corda, 18 tocam instrumentos de sopro e 12 tocam instrumentos de percu
14
Média
Na cidade de Isabel e Talia, o preço de uma corrida de táxi, registrado no taxímetro, é calculado multiplicando-se um certo valor pelo número de quilô
15
Difícil
Quantos números inteiros e positivos de cinco algarismos têm a propriedade de que o produto de seus algarismos é 1000?
16
Difícil
O paralelogramo ABCD tem área 24 cm2 e os pontos E e F são os pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente. Qual é a área do quadrilátero EFGH? <i
17
Difícil
Mônica tem três dados nos quais a soma dos números em faces opostas é sempre 7. Ela enfi leira os dados de modo que as faces em contato tenham o mesmo
18
Matemática
Média
Um triângulo equilátero ABC gira uma vez em torno do vértice C e outra vez em torno do vértice B, sempre se apoiando em uma reta, como na fi gura ao l
19
Média
Dois dados têm suas faces pintadas de vermelho ou azul. Ao jogá-los, a probabilidade de observarmos duas faces superiores de mesma cor é 11/18. Se um
20
Média
Rodrigo brinca com uma fita de dois metros, com marcas de centímetro em centímetro. Começando pela ponta de marca 0 cm, ele dobra a fita várias vezes
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