Questões de Geometria

Foi construído na EsPCEx um reservatório de água cuja seção reta do sólido que o representa e que passa pelo seu eixo de simetria é mostrada na figura a seguir. O formato tridimensional desse reservatório foi obtido pelo…

Seja um trapézio de base maior AB = 7x − 1 e base menor CD = x + 5. Os pontos M e N são pontos médios dos lados não paralelos desse trapézio, tal que MN = 3x + 4. Assim, o módulo da diferença entre as medidas das bas

Um rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura. Co

Uma parábola é o lugar geométrico de todos os pontos no plano que são equidistantes de um ponto fixo F, chamado foco, e de uma reta fixa γ, chamada diretriz da parábola. O vértice V é o ponto da parábola cuja distância

Parte da estrutura do Monumento da Independência do Brasil pode ser modelada por um tronco reto de pirâmide de base quadrada, como apresentado na figura a seguir, em que l é o lado da base menor, a altura do tronco é l/

No plano cartesiano, a reta de equação y = –1 é tangente à circunferência cujo centro é a intersecção das retas x = 6 e 2x – 3y – 3 = 0, conforme mostra a figura. O raio dessa circunferência é

Um topógrafo fez o levantamento de um terreno quadrangular, encontrando como coordenadas dos seus vértices consecutivos (0,0), (50,10), (60,50) e (10,60) , medidas em metros. A área desse terreno é de:

Seja C um círculo de diâmetro 15 unidades de comprimento. Quanto representa 60% da área desse círculo?

Sejam ABC um triângulo, M(3, 1) ponto médio do lado AB, N(5, 1) ponto médio do lado BC e P(4, 0) ponto médio do lado AC. Sobre esse triângulo, é correto afirmar:

Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados BA e LU , respectivamente, do retângulo BALU. A diagonal BL de BALU forma um ângulo de 30º com o lado LU , como mostra a figura. Se a medida do l

Sobre uma semicircunferência de diâmetro AB, são dispostos 10 pontos distintos, incluindo A e B. Tomando-se quaisquer três pontos distintos dentre os 10, quantos triângulos não retângulos podem ser formados ?

Considere um sistema de coordenadas cartesianas ortogonal. Dados os pontos e O ponto P = (x,y), que equidista dos vértices do triângulo formado pelos pontos A, B e C , tem coordenadas:

Um recipiente cilíndrico de altura h tem água em seu interior. Ao mergulhar uma esfera de chumbo de raio R neste recipiente, a água cobre a esfera e nenhuma quantidade de água se perde, como ilustrado na figura a seguir

Um paralelepípedo retângulo tem as seguintes dimensões: 5 cm, a cm e b cm. Sabe-se que a razão entre a e b é 3 : 4 e que o volume desse paralelepípedo mede 540 cm 3 . Nessas condições, a área total desse paralelepípe

A figura indica duas circunferências, C 1 e C 2 , de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de C 1 e C 2 . Sabe-se que tg α é igual à dízima periódica 0,53333.... A razão entr