Questões de Geometria

Na figura a seguir, as retas r, s , t, u são paralelas e seus coeficientes lineares estão em uma progressão aritmética de razão - 2. Sabendo-se que a equação da reta p é e da reta u é , o ponto de intersecção

Em um plano cartesiano, considere dois pontos, e B(x B , y B ), localizados em eixos coordenados distintos. O ponto médio M do segmento AB pertence à reta de equação Nessas condições, a coordenada y B do pon

As retas f, de equação y = 2x, e g, de equação 10x + 11y – 40 = 0, se encontram formando um triângulo com o eixo das abscissas, conforme a figura. A área desse triângulo vale

A área de um trapézio mede 1800 cm 2 . A altura desse trapézio mede 50 cm. Considere o problema de determinar as medidas das bases desse trapézio, sabendo que essas medidas, em centímetros, são números inteiros divisíve

Em uma pirâmide regular de base quadrada, as medidas da diagonal da base e do apótema lateral são iguais a cm e 13 cm, respectivamente. Do volume total dessa pirâmide, cujas faces e base são de vidro transparente, 5

Um dos mistérios da humanidade consiste em saber como as pirâmides, como as do Sol e da Lua, foram construídas por civilizações que não tinham o aporte tecnológico que há na atualidade. Para se construir, em argila, uma

Uma janela tem duas partes quadradas, cada uma com metade de vidro e metade de madeira, conforme mostra a Figura 1 abaixo. Isso significa que, quando totalmente fechada, essa janela permite que 50% de sua área seja ultr

A pele é o maior órgão do corpo humano, com uma superfície de até 2 metros quadrados e tem duas camadas principais: a externa que é a epiderme e a interna, a derme. De acordo com essa informação, a superfície máxima

O volume de um cilindro de 8 cm de altura equivale a 75% do volume de uma esfera com 8 cm de diâmetro. A área lateral do cilindro, em cm² , é

Em um plano cartesiano, o gráfico da reta de equação 2x + y – 6 = 0 forma com o eixo x um ângulo obtuso β, conforme mostra a figura. O valor de tg β é

Na figura acima, que ilustra o mapa de uma reserva ecológica, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o quilômetro. Os pontos A = (0, 2), B = (6, 10) e

Considere as funções reais f(x) = x 2 – 2x + 4 e g(x) = – x 2 + 2x – 2, cujos gráficos, de vértices V 1 e V 2 , respectivamente, estão representados em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Nessas c

Um garoto pega uma folha retangular de dimensões 21 cm e 30 cm e une os lados menores formando um cilindro. Qual o volume do cilindro obtido? Considere .

Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros círculos de raio r com centros nos outros dois vértices do qu

Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na