Questões de Números Complexos

No plano complexo, seja o triângulo cujos vértices U, V e W são as respectivas imagens dos números complexos u = 4. (cos 60º + i . sen 60º) 2 , v = u . i e w = 4 . i 147 . A área do triângulo UVW, em unidades de superfí

No plano complexo, o número z = 2 – 3i é o centro de um quadrado e w = 5 – 5i é um de seus vértices. O vértice do quadrado não consecutivo a w é o número complexo

Considerando-se que o afixo do número complexo z = a + bi é ponto da reta y = 5x, pode-se afirmar que o afixo do número complexo − iz é ponto da reta

A superfície e os parafusos de afinação de um tímpano da Orquestra da PUCRS estão representados no plano complexo Argand-Gauss por um disco de raio 1, centrado na origem, e por oito pontos uniformemente distribuídos, re

Dados os números complexos z 1 = 2i , z 2 = -1+ 3i e z 3 = -6 - 2i , o valor de é igual a

Se z é uma solução da equação em C, pode se afirmar que

Considere que o túnel de luz na figura I seja formado pela sobreposição de cinco anéis de um mesmo cone circular reto — secções obtidas por planos perpendiculares ao eixo do cone —, tendo cada anel altura igual a

Considere o polinômio p(x) = com coeficientes a 0 = -1 e a n = 1 + i a n-1 ; n = 1; 2, ..., 15. Das afirmações: I. p(-1) ∉ R II. |p(x)| ≤ 4 (3 + + ), ∀x ∈ [-1, 1], III. a 8 = a 4 , é (são) ver

O resultado da expressão é

Sendo , considere o número complexo w com módulo igual ao de z e argumento principal medindo o dobro do argumento principal de z. Nessas condições, w pode ser representado algebricamente por

Seja Z um número complexo e Z – o seu conjugado. Sendo Z(Z + Z – ) = 32 + 12i, pode-se concluir que o módulo de Z é igual a

Os argumentos principais das soluções da equação em z, iz + 3z + (z + z) 2 - i = 0 pertencem a

afixo do número complexo representa um dos vértices de um triângulo equilátero. Nessas condições, analise as proposições: I. O afixo de z também representa um vértice do triângulo equilátero. II. O triângulo e

Considerando-se pode-se afirmar que é um número complexo, tal que o argumento principal e o módulo são, respectivamente,

Considere o polinômio p ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 25 x − 25. Sabendo- se que o número complexo z = 2 + i é uma raiz de p , o triângulo, cujos vértices são as raízes de p , pode ser representado, no plano comple