Questões de Números Complexos

Seja Calcule z 30 .

Sabendo que o número complexo unitário i é raiz do polinômio p(x)= x 4 - 2x 3 + 3x 2 - 2x + 2 , então, pode-se dizer que

Os números complexos z = x + yi e w = y + xi satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se z – w = 0, em que = x – yi e = y – xi, então o valor da soma |x| + |y| é

Seja o número complexo com x e y reais e i 2 = -1. Se x 2 + y 2 = 20, então o módulo de z é igual a:

Os números complexos 1 e 2 + i são raízes da equação x 3 + ax 2 + bx – c, onde a, b e c são números reais. Então, o valor de c é

Dado z = (−1 + i), então é igual a

Os números complexos são representados, no plano de Argand-Gauss, por pontos chamados afixos. Dados os números complexos e tais que e assinale a alternativa que indique a distância entre os afixos dos nú

Considere P(x) = x³ – x² + x – 1 e as seguintes afirmativas I. P(x) não admite raiz real. II. P(i) = P(– i). III. P(1– i) = – (2 + i). É correto o que se afirma em:

Os valores de z 2 , z 4 e z 6 , para são, respectivamente,

No sistema de coordenadas cartesianas x O y , cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto ( x , y ) é identificado com o número complexo z = x + yi , em que x = Re( z ) é a parte real, y = I

As soluções da equação onde z é um número complexo e são:

O resultado da potenciação do número complexo é

Dados os complexos sejam A, B e C as respectivas imagens geométricas de u, v 2 e w 3 no plano de Argand-Gauss. A área do triângulo ABC, em unidades de superfície, é

Considerando-se os números complexos e , é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna (Z W ) n um número real positivo é

Em um torneio de futebol de campo entre alunos, realizado no Estádio Universitário da PUCRS, a equipe A fez tantos gols quanto o número de raízes reais da equação y = (x – 2)(x 2 + 9). A equipe B marcou um número de go