Questões de Números Complexos

Seja em que n ∈ IN* e i é a unidade imaginária, a expressão da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. Se a n é o enésimo termo dessa progressão aritmética, então a forma trigonométrica da dif

Um octógono regular está inscrito na circunferência representada no sistema cartesiano usual pela equação x 2 + y 2 = 16. Se quatro dos vértices do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o produto dos dois n

No conjunto dos números complexos, o número 1 apresenta Três raízes cúbicas: 1 Os pontos que correspondem ás representações desses Três números no plano de Argand Gauss são vértices de um triângulo de área

Para identificar as regiões afetadas por um tsunami , estudiosos utilizaram um plano complexo traçado em um mapa, a partir da cidade de Tóquio, local onde foi colocada a origem do sistema de coordenadas cartesia

O inverso do complexo 2 + i é

Os números complexos z 1 = p + qi e z 2 = m + ni são as raízes não reais da equação x 3 – 1 = 0. O resultado numérico da expressão |p| + |q| + |m| + |n| é

O valor de n tal que sendo i a unidade imaginaria, é

Seja o número complexo . Então, o módulo de Z é

A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x 3 - 8 = 0 tem área igual a

Uma das raízes de um polinômio de grau cinco é o número 5 + bi, em que b é o seguinte determinante: Outra raiz é o simétrico do valor encontrado para a primeira raiz. Nesse caso, é CORRETO afirmar que es

Sendo Z o conjugado do número complexo Z e i a unidade imaginária, o número complexo Z que satisfaz à condição Z+2 Z = 2-Z i é

Um número complexo está representado geometricamente por um ponto P= ( a,b ) cuja distância da origem O é de uma unidade, e o segmento OP faz um ângulo de 15º com o eixo dos x (abcissas). Então, o número complexo Z4 é

Sejam z = n 2 (cos 45° +isen 45° ) e w = n(cos 15° +isen 15° ), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1 + i) n é real. Então, é igual a

A figura a seguir mostra um esboço do gráfico de uma função do 3 o grau P(x). Resolvendo a equação P(x) = 0 no conjunto dos números complexos, obtém-se {0, ki,−ki} como conjunto solução, sendo k um número r

O valor da potência (1-i) 10 é: