Questões de Números Complexos

São dados os números complexos e w = a + 3i, em que a é número real. Considerando que, no plano complexo, as imagens de u, v e w são vértices consecutivos de um retângulo, então a área desse retângulo, em unidades

As soluções (valores de z) na equação z n = k , sendo z ∈ ℂ*, n ∈ ℕ* e k ∈ ℤ*, são pontos de uma circunferência. Calcule a área do setor circular formado nessa circunferência, tal que as extremidades

Se i é a unidade imaginária (i 2 = -1), a forma trigonométrica do número complexo considerando o argumento principal, é

Para identificar as regiões afetadas por um tsunami , estudiosos utilizaram um plano complexo traçado em um mapa, a partir da cidade de Tóquio, local onde foi colocada a origem do sistema de coordenadas cartesia

O dispositivo de Briot-Ruffini recebeu este nome em homenagem ao matemático francês Charles A. A. Briot (1817 – 1882) e ao matemático italiano Paolo Ruffini (1765 – 1822). O esquema a seguir representa a divisão de um

O número complexo , com a e b reais, satisfaz com . Nessas condições, é igual a

Para identificar as regiões afetadas por um tsunami , estudiosos utilizaram um plano complexo traçado em um mapa, a partir da cidade de Tóquio, local onde foi colocada a origem do sistema de coordenadas cartesia

Seja o complexo z = (2 + xi) . (y – 2i). Considerando que z tem parte real igual a 8 e parte imaginária igual a – i, então o módulo da diferença entre os valores de x e y, é

Por volta de 1940, Leonhard Euler admitiu a validade da expansão de Taylor para números complexos, obtendo e conclui que e iϕ = cos ϕ + i sen ϕ. Aplicando esse desenvolvimento, pode-se representar um número

Se arg z = , então um valor para arg(−2iz) é

Seja Z = ( 1 – 2i ) um número complexo em que i √–1 . O número complexo Z –1 é igual a

Considere um n´umero complexo z, de m´odulo 10, tal que z = (K + i) 2 , em que K é um número real. A parte real desse número complexo é igual a

No conjunto dos números complexos (C ) temos e i2 = –1. Sendo assim, o resultado de i 3458 – i 9878 é

Das afirmativas abaixo: I. Os números complexos z 1 = 1 + i e z 2 = 1 – i são soluções da equação z 2 – 2z + 2 = 0. II. O resultado da expressão 16i 5 + 5i 16 – (3i) 3 - 43i é 5. III. A forma algébrica do n

Em quais dos pares de números abaixo a soma e o produto vale seis e dez, respectivamente? Observa-se que, a letra que aparece em alguns dos referidos pares, e o número complexo i = .